СТАТЬИ

СНОВА ПЕРЕТРЁМ О ТРЕНИИ. ПОСЕТИТЕЛЮ САЙТА ОТВЕЧАЕТ КОНСТАНТИН КРУПНИКОВ (ККК)

Михаил, добрый день!

В продолжение нашего телефонного разговора высылаю Вам свой вопрос в письме для возможного ответа на сайте.

Итак, в книге Вы приводите график зависимости силы сцепления колеса с дорогой (в физике ее чаще именуют силой трения покоя) от нагрузки на колесо, т.е. от веса колеса.
График нелинеен, хотя общеизвестная зависимость линейна, называется законом трения покоя и выглядит как
F тр покоя = m N = m mg
Где m - коэффициент сцепления, зависящий лишь от природы и качества обработки касающихся поверхностей, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, N- вес тела, равный mg.

ККК. Часто споры возникают в тот момент, когда появляются выводы. Таково распространённое заблуждение. Отвлекаясь на ралли, подмечу, что экипаж, который двигался по легенде и заблудился, почти всегда уверен, что ошибся именно в той позиции, которая не совпадает с «легендой» (таким словом называется графическое описание зачётной дистанции). На самом деле экипаж заблудился в предыдущей позиции легенды или ещё на одну-две раньше. Другими словами, спор надо начинать с исходных понятий. Автор письма пытается использовать приведённую формулу как описание трения шины автомобиля. К сожалению, процессы в пятне контакта шины с дорогой много сложнее трения покоя. Перечислю основные: в разных условиях движения в той или иной степени присутствует как классическое трение покоя (описываемое указанной выше формулой), так и трение скольжения. Оно, в свою очередь, бывает трением сухой шины по сухому покрытию, мокрой по мокрому и даже мокрой по сухому (как ни удивительно). Помимо того, существуют гистерезисные и тепловые потери. Поэтому возникают сомнения по поводу применимости формулы трения покоя.

Некоторое время назад я попытался найти объяснение нелинейной зависимости, приведенной Вами, с точки зрения физики, читал учебники, статьи в интернете, но везде утверждается, что для любого тела (скажем, для шкафа, стоящего на полу) эта зависимость линейна. К сожалению, пока я не смог найти ни объяснение нелинейной зависимости, ни даже ее подтверждения. Везде, где я смотрел, она считается линейной. Видимо, плохо искал. Как же выглядит эта зависимость математически на самом деле? Может быть Вы могли бы подробнее написать об этом?

ККК. На этом же сайте недавно вторично опубликован ответ на вопрос о трении. В нём другим автором приведена формула зависимости трения скольжения от скорости и мною даны некоторые пояснения границ её применимости. Если попытаться вывести математические зависимости для трения скольжения в условиях смазки (когда в пятне контакта существует жидкость от лужи, таяния льда, плавления внешнего слоя протектора) или в условиях среза одной из поверхностей (либо срезается протектор шины на жёстком покрытии, либо срезается рыхлое покрытие вроде грунта или снега), то ответ растянется на приличную брошюру с таблицами. Известно, что до сих пор нет общей теории трения, а эмпирически найденные зависимости имеют ограниченный круг применения. В качестве примера возьмите очевидное бытовое наблюдение, что ездить на «лысой» шине скользко и опасно. А теперь ответьте, при каких условиях гонщик на «слике» (т.е. шинах без рисунка протектора) опередит себя же, едущего на «миксте» (шинах с негусто нарезанным протектором), либо на шинах с «дождевой» нарезкой, отводящей из пятна контакта воду по канавкам. Боюсь, что объяснение будет похоже на попытку рассказать коренному степному жителю, как на море отличаются зыбь и рябь.

Далее, Михаил, если все же считать приведенную выше формулу верной, т.е. зависимость трения от нагрузки линейной, то можно легко вычислить значение тормозного пути автомобиля:
s = v2/2mg
Где m - коэффициент трения покоя, g – ускорение свободного падения, v – скорость автомобиля в момент начала торможения.

Получается, что тормозной путь не зависит от массы, т.е. от степени загрузки автомобиля. Многим неискушенным людям это сложно понять, но это просто объяснить и «на пальцах»: увеличенная масса авто, с одной стороны, увеличивает его инертность и противодействует торможению. С другой стороны, увеличенная масса сильнее давит на колеса, усиливая их сцепление с дорогой и, наоборот, способствует торможению. Эти два эффекта компенсируют друг друга и приводят к независимости тормозного пути от массы одного и того же автомобиля. Я специально выделил жирным фразу «одного и того же», чтобы подчеркнуть, что имеется в виду тот же автомобиль, с теми же шинами, на той же дороге, с теми же тормозными механизмами, но с разной загрузкой. Т.е. мы не сравниваем тормозную динамику, скажем, Porsche и автобуса ЛИАЗ.

ККК. Ваше предположение независимости тормозного пути от веса идеальной повозки, основанное на приведенной формуле, абсолютно верно, как математическая зависимость. Вы также правильно подметили, что в практике считается, будто более загруженный автомобиль тормозит хуже, чем такой же, но пустой. Почему? Попробуем разобраться.
ККК. Начнём с того, что автомобиль не тормозит и не собирается этого делать. Он вообще ничего сам не умеет делать, кроме как шевелить всякими деталями-рычагами, которые двигает водитель. Поэтому, от того момента, когда водитель решит тормозить, до того, как начнёт тормозить автомобиль, произойдёт много событий. Сначала под усилием ноги выберутся зазоры крепления тормозной педали, и она начинает двигаться, открывая прикреплённым штоком клапан вакуумного (предположим) усилителя. Затем (под воздействием разницы в атмосферном давлении и развиваемого двигателем разрежения) переместится диафрагма усилителя, давящая на поршень главного тормозного цилиндра. Поршень, уже начавший движение от штока, получит дополнительное усилие от диафрагмы и намного быстрее продвинется по главному тормозному цилиндру, вытесняя из него жидкость. Заметьте, что автомобиль пока перемещается, не снижая скорости безо всякого торможения. К счастью, жидкость практически несжимаема и потому весьма быстро передаст усилие из главного цилиндра через разветвители и тормозные трубки во все рабочие цилиндры. В результате количество жидкости в рабочих цилиндрах увеличится. (Извините за каламбур, но пневматические тормоза на этом этапе заметно «тормозят», говоря на современном сленге; ведь воздух, даже сжатый в несколько раз, передает усилие по трубкам намного дольше). Поршни рабочего цилиндра сдвинутся наружу сначала впустую в пределах зазоров, затем соприкоснутся с тормозными колодками. Колодки, в свою очередь выберут зазоры до тормозных дисков (или барабанов). Пресловутые зазоры, увы, являются конструктивно необходимыми, поскольку в противном случае автомобиль будет непрерывно притормаживать. Неподвижные колодки приблизятся к вращающейся поверхности дисков или барабанов, где начнётся процесс трения скольжения. Этот процесс похож на плавное начало движения при медленном отпускании педали сцепления, но в сцеплении усилие трения калибруется его пружинами, а при торможении колёс усилие, в конечном счёте, зависит от усилия ноги водителя. Чем большее усилие развивает водитель, тем сильнее прижимаются колодки и тем большее тормозное усилие появляется в паре колодка-диск (в приближении малой зависимости коэффициента трения от силы, нормальной, т.е. перпендикулярной к поверхности). Только теперь тормозной диск начал замедляться, жёстко прикреплённое к нему колесо также замедляется, а вот одетая на колесо шина пока только деформируется. Она скручивается, пока сопротивление этой деформации не сравнится с тангенциальной силой в пятне контакта шина-дорога. Тогда на дороге разовьётся полное тормозное усилие и, наконец-то, автомобиль начнёт тормозить вместе со скучающим в нём водителем, давно надавившим на педаль.
ККК. Детальное описание процесса начала торможения приведено для того, чтобы читатель почувствовал разницу между тормозным путём и путём остановочным. В последний термин (помимо тормозного пути и описанного процесса начала торможения) входят также время осознания препятствия (время реакции водителя), время перемещения его ноги на педаль тормоза и время развития мышечного усилия. Поэтому ожидание опасности грамотным водителем должно сопровождаться переносом ноги на педаль тормоза (хороший навык!) и выбором зазоров в тормозных механизмах путём лёгкого нажатия на педаль (высший класс!). Немногие современные автомобили при быстром сбросе газа автоматически подводят колодки к дискам.
ККК. Итак, процесс торможения начался, но не вышел на стационарный этап. Сидя перед тёплым монитором компьютера, мы помним, что тормозное усилие на колёсах определяется усилием нажатия ноги. Чтобы тормозить максимально интенсивно, водителю нужно поддерживать именно то тормозное усилие, которое является предельным для трения покоя в пятне контакта шины с дорогой. Между прочим, зависимость коэффициента трения скольжения от скорости отнюдь не мала, а в паре колодка-диск происходит именно трение скольжения (когда колесо катится по дороге). Следовательно, по мере снижения скорости надо менять тормозное усилие на педали, чтобы обеспечить постоянное усилие на дороге. Как же поддерживать оптимальное нажатие? Хуже того, в условиях реальной опасности и надвигающейся беды горе-водитель может попросту от страха недожимать педаль, либо давить чересчур сильно. С первой проблемой научились бороться недавно, устанавливая системы brake-assist, распознающие резкое нажатие педали тормоза как команду максимально сильно тормозить. Они дожимают педаль тормоза до максимального усилия.
ККК. Без brake-assist гружёный автомобиль будет тормозить так же, как пустой, при большем(!) тормозном усилии на педали. Вот где корень заблуждения, что тяжёлая машина хуже останавливается. Просто усилие на ноге непривычное. Его увеличение на педали даёт интуитивное ощущение «плохого торможения», да и времени на развитие значительного усилия ноги надо больше. Численно различие усилия определяется как произведение коэффициента трения и разницы в вертикальной нагрузке на колеса. Кстати, относительное увеличение усилия невелико: легко оценить его по изменению нагрузки (допустим, 1 водитель либо полный салон: 5 человек по 80 кг) при одинаковом сухом весе автомобиля (например, 1500 кг). «Пустой» автомобиль – 1580 кг, «полный» - 1900 кг, разница 20%. Объяснение «на пальцах ноги» таково: гружёный автомобиль даёт возможность сильнее тормозить, но для этого надо сильнее давить педаль. Другими словами, для каждого веса предельное усилие торможения своё, ему соответствует своё усилие на педали. Вообще, недожимание тормозной педали – одна из распространённых грубых ошибок водителя; тренировать тормозное усилие нужно начинать с первых уроков в автошколе. Впрочем, в нашей действительности, это мечта.
ККК. Вторая проблема – избыточное усилие на тормозной педали, которое влечёт превышение предела трения покоя в пятне контакта шины с дорогой. Возникнет трение скольжения, коэффициент которого обычно меньше; тогда при юзе, т.е. проскальзывании шин автомобиль снизит интенсивность торможения. (На самом деле это не всегда верно, процессы юза сложнее, но указанная тенденция правдоподобна). Чтобы вернуть его на «путь истинный» трения покоя, водителю надо уменьшить усилие на тормозной педали, что интуитивно нелегко: машина и так плохо тормозит, а ещё нужно ослабить давление на педаль. Для выработки навыков прекращения скольжения используются особые методы и тренировки. Специальная система ABS (anti-block system), или АБС (антиблокировочная система) сама следит за ошибочными остановками колеса в процессе торможения и автоматически уменьшает тормозное усилие на колесе, чтобы оно вращалось. Водителю остаётся лично или с помощью brake-assist держать максимальное тормозное усилие на педали: ведь при слабом нажатии АБС не может увеличить тормозное усилие выше заданного водителем. Понятно, что brake-assist невозможна без АБС, иначе автомобиль всегда будет срываться в юз. Как всякая современная сложная конструкция, АБС требует исправного электронного оснащения. Антиблокировочная система устанавливается как серийное оборудование на автомобилях развитых стран не менее четверти века. Она развивается поэтапно; самые современные системы распознают рыхлое покрытие, на котором частичная блокировка колёс разрешена, т.к. снижает тормозной путь. Важно знать, что логика АБС направлена в первую очередь на сохранение управляемости автомобиля, а не на уменьшение тормозного пути. Полагать, что автомобиль с АБС всегда тормозит эффективнее, является опасным заблуждением с неприятными последствиями.

Так вот, про независимость тормозного пути от массы как раз можно найти много информации и в статьях ученых-физиков, и в автомобильных учебниках для вузов, и на лекциях в школах водительского мастерства и т.д. Но это справедливо лишь для линейной зависимости трения от нагрузки. Если же считать ее нелинейной, то сказанное выше о тормозном пути теряет смысл, и он начинает как-то зависеть от массы. Что довольно странно. И тогда как же именно выглядит эта зависимость?



ККК. Мне не приходилось заглядывать в учебники для автомобильных ВУЗов. Жаль, если они не обозначают сложность процессов трения при торможении автомобиля. Ведь в таком случае институты выпускают дипломированных специалистов, не обладающих кругозором, элементарно влияющим на безопасность дорожного движения. Что касается школ водительского мастерства, то далеко не во всех предлагается достаточная теоретическая подготовка, а основной акцент падает на получение навыков «делай как я». По моим наблюдениям, возникший избыток навыков с недостатком знаний быстро приводит к глупым авариям, спровоцированным выпускниками таких школ в условиях, отличающихся от школьных. Если же говорить о серьёзных учёных-физиках, то они как раз осознают чрезвычайную сложность процессов трения. Глубокие исследования по трению ведутся давно и непрерывно. Мой отец начинал работу в Лаборатории трения Института машиноведения АН СССР (заведующий Игорь Викторович Крагельский) во время Великой Отечественной войны, до того сделав с Юрием Сулье научный доклад по проблеме трения, когда оба были ещё студентами МВТУ им. Н.Э.Баумана. Научно-популярные издания по трению редки ввиду нерешённости проблемы. В школьных учебниках, как правило, приводят простейшие варианты физических закономерностей, не всегда упоминая широты вопроса.
ККК. В книгах М.Г.Горбачёва дана качественная зависимость трения абстрактной шины на усреднённом нерыхлом покрытии. Давать обобщённые количественные зависимости или математически корректные формулы вряд ли решится разумный исследователь. Все получаемые экспериментально результаты совершенно конкретны: такая-то шина при такой-то нагрузке, внутреннем давлении, температуре, влажности и т.д. на таком-то покрытии. Заметьте, что в лыжном спорте нет рекордов, поскольку снег на лыжне не «стандартизируется», он всегда разный, следовательно, трение лыж различается. На лыжных соревнованиях выявляется победитель или чемпион, а рекордов нет.

ПОСЛЕДНИЕ СТАТЬИ

СТРОИТЕЛЬСТВО АВТОДРОМОВ. МОНИТОРИНГ НА 20 апреля 2009 года. МИРОВОЙ ФИНАНСОВЫЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КРИЗИС ВНЁС СВОИ КОРРЕКТИВЫ В СТРОИТЕЛЬСТВО АВТОДРОМОВ. ИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПРОЕКТОВ ЕСТЬ ТОЛЬКО НЕСКОЛЬКО, НЕ ТРЕБУЮЩИХ ЗНАКОВ ВОПРОСА! СРЕДИ НИХ АВТОДРОМ «SMOLENSK RING» ( На фото), который будет достроен к следующему летнему сезону! ПРОЕКТЫ СТРОИТЕЛЬСТВА АВТОДРОМОВ В РОССИИ, СНГ ( и в бывшем СССР): 1. ??? НЕТ ИНФОРМАЦИИ. В Тольятти ( Сосновка). Стадия - проектирование. 2. ??? В Санкт-Петербурге (Стадион). Стадия – неясность. Вокруг стадиона КИРОВА ТРАССЫ однозначно НЕ БУДЕТ! На трассу в новом месте выделенных бюджетом города денег не хватит! Рассматриваются альтернативные коммерческие варианты. 3. ???НЕТ ИНФОРМАЦИИ. В Беларуссии под Минском ( село Щзерище). Стадия - проектирование. 4. ???В Крыму в районе Западного обхода Краснодара ( Сакский район ). Формула 1. Проект Тильке. Стадия - проектирование. Известен ещё один готовящейся проект инициативной группы. Стадия – переговоры с инвесторами. 5. В Казахстане ТОО «Казахстан Мотор Сити», недалеко от аэропорта Астаны будет построена трасса для Формулы 1. В проект будет инвестировано около 300 млн. долларов США. Трасса по своей протяженности будет одной из самых длинных в мире – 5 452 метра. По словам исполнительного директора «Казахстан Мотор Сити» Максима Трифачева, она представляет собой сложное кольцо, имеющее до 10 модификаций (трасса может быть переделана в кольца с различной протяженностью примерно от 1 до 5 км). Средняя скорость прохождения трассы автомобилем класса DTM – примерно 164 км/ч.

налог при продаже автомобиля Как не платить налог при продаже авто? Как же всё сложно и запутанно. Не огорчайтесь, закон содержит и положительные моменты. Рассмотрим их. В соответствии со ст. 220 НК РФ налогоплательщик имеет право на получение имущественных налоговых вычетов. Так, если Имущество (автомобиль) находилось в собственности налогоплательщика три года и более – имущественный налоговый вычет будет равен продажной стоимости этого имущества. То есть, если после продажи автомобиля у вас на руках остались документы (справка-счёт, договор купли-продажи), которыми подтверждается стоимость проданного автомобиля – ваш доход НДФЛ не облагается и в данном случае НДФЛ не уплачивается. Кроме того, если имущество (автомобиль) находилось в собственности менее трех лет, то имущественный налоговый вычет предоставляется в сумме продажной стоимости, но не более 125000 рублей. То есть, если автомобиль был куплен дороже той цены или за ту же цену, за которую продан (не забудьте приложить к декларации документы, подтверждающие цену покупки автомобиля) – НДФЛ также не начисляется.

ТОНКАЯ НАСТРОЙКА ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ. Основы правильной настройки.Перераспределение веса и центр тяжести. Регулировка тормозного баланса. Мой любимый гонщик, трехкратный чемпион мира Ники Лауда, отвечая на вопрос о секрете его побед, один раз сказал так: «На аналогично настроенном автомобиле я не смогу ехать быстрее, чем любой гонщик мирового уровня, поскольку мы все едем на пределе возможного. Выигрывает тот, кто лучше настроил автомобиль, а значит, много работал и думал». Для чего настраивают ходовую часть автомобиля? Для того, чтобы улучшить его поведение на скорости, сделать его быстрее. Однако добиться этого вам удастся только в том случае, если вы будете чувствовать разницу между реальностью и мифами, которых, когда дело доходит до настроек, оказывается множество. Действительно, в этом деле есть масса нюансов. Но мы будем говорить о базисных положениях, которые верны для любой гоночной машины, независимо от ее типа, формулы привода или мощности. Зная и применяя эти принципы на практике, можно научиться настраивать любой автомобиль.