СТАТЬИ

КАК ВЕРНУТЬ ШКАФ НА МЕСТО? КОНСТАНТИН КРУПНИКОВ ОТВЕЧАЕТ НА ПИСЬМА ЧИТАТЕЛЯ

КАК ВЕРНУТЬ ШКАФ НА МЕСТО?

Subject: Снова про трение


Здравствуйте Михаил.


ККК. Здравствуйте, В! По просьбе Михаила Георгиевича даю ответ на Ваши три письма, касающиеся одного и того же. Письма приведены друг за другом, из третьего мною удалены лишь строки, не имеющие отношения к вопросу. Каждый абзац ответа начинается с моих инициалов ККК.


Для меня становится очевидным, но невероятным тот факт, что в литературе,

даже по гоночному вождению, указывается только одна причина

перераспределения веса при разгоне и торможении. На самом деле основных

причины две:

1) Момент силы тяги приложенный к ведущей оси создает противоположный

момент, плечом которого является колесная база, а сила приложена к

противоположной оси. Именно это перераспределение описано в литературе.

Давайте оценим его вклад. Возьмем автомобиль с колесной базой 2.5м (для

второй причины центр тяжести приподнят над колесной базой на 0,4 м, 60%

веса приходится на переднюю ось, 40 % на заднюю). Пусть это будут колеса

R15 с внешним радиусом колеса 0,26м. Предположим очень хорошее дорожное

покрытие, позволяющее разгонятся автомобилю с ускорением 1 g. Тогда

момент на ведущую ось будет равен моменту переносимому на заднюю ось

mg*0,26=P*2,5, из чего следует, что прибавка веса на заднюю ось составит

чуть больше P = 0,1 mg. И точно столько же уменьшиться на передней.

2) Во время движения автомобиля с ускорением действует сила инерции,

которая создает момент сил, вызывающий изменение веса на осях, если центр

масс автомобиля находится не на линии колесной базы. Если проекция центра

масс на колесную базу находится не на ее середине, то будет не только

перераспределение веса на осях но и изменение суммарного веса автомобиля

(не массы автомобиля, а вертикальной силы, с которой автомобиль давит на

покрытие. Оценим порядок этой силы на том же автомобиле.

При разгоне F направлена назад



Как я писал в предыдущем письме появляется общее изменение веса l

=2,5*40%=1м, l=2,5*60%=1,5м при разгоне

P = -F*l( - ) = mg*0,4*( 1/1-1/1,5)=-0,13 mg

По осям: передняя ось F= -mg* =-mg*0,4 ; задняя ось F= mg*0,4/1,5=0,26 g.

Очевидно что такой переднеприводный автомобиль будет сущесвенно уступать в

разгонных характеристиках, но выигрывать при торможении.

Заднеприводные машины с двигателе сзади выигрывают в разгоне, но тормозят

хуже (если не учитывать аэродинамические приспособления)/



То что инерция оказывает существенное влияние на перераспределение веса на

столько очевидно при наблюдении за стартом мотоциклов. Ну не может

стартовое ускорение быть существенно больше, чем g. При этом

перераспределение веса при существующей колесной базе мотоциклов будет

всего лишь десятые доли веса. Однако нередки случаи отрыва переднего

колеса при старте и даже переворот. Центр тяжести у мотоцикла с водителем

поднят выше и инерция проявляется гораздо сильнее.

С уважением,

В.


ККК. Ответ имеет отношение не столько к автомобилю, сколько к школьному курсу физики. Ваше, увы, заблуждение о наличии двух причин перераспределения веса (в чём далее я попытаюсь Вас убедить) даёт возможность растолковать одну из важнейших причин тонкого баланса управления автомобилем – динамическое перераспределение нагрузки между колёсами. Поэтому прошу терпеливого читателя преодолеть некоторые основы механики.

ККК. На этом же сайте в ответе на вопрос под заглавием “Ещё раз о трении шин” мною была указана опасность путаницы между инерциальной и неинерциальной системами. Понятие веса определяется только в инерциальной системе: это сила, с которой неподвижное тело давит на опору или растягивает подвес. Неинерциальной называется системой, тела в которой перемещаются с ускорением. В инерциальной системе тела двигаются с постоянной скоростью, в частности – нулевой, т.е. неподвижны. Понятие центра тяжести вводится для того, чтобы в определённых случаях описывать воздействие многих точек, принадлежащих одному телу, как одну точку. Для понимания проблемы проведём несколько мысленных экспериментов.

ККК. Представьте себе, что Вы хотите исследовать, как будет вести себя кирпич, положенный на камыш. Интуитивно понятно, что если кирпич опускать очень медленно и осторожно (называется квазистационарный случай), то отдельные стебли будут сжиматься, сгибаться (возможно, ломаться), до тех пор, пока вес кирпича (т.е. суммарная сила притяжения Земли, которую испытывают все молекулы кирпича) не уравняется упругой силой сжатых и согнутых стеблей. Если такое равенство не возникнет, то кирпич утонет и нам, подобно Козьме Пруткову, останется наблюдать круги на воде (кстати, круглые; почему?). Допустим, что наш камыш выдержал вес очень медленно опускаемого кирпича, следовательно, статическая задача уравновешивания веса кирпича упругими стеблями решена. Когда же Вы попытаетесь сбросить кирпич на камыш с некоторой высоты, результат может оказаться как приятным (кирпич останется на стеблях над водой), так и неприятным: под действием динамической нагрузки от падающего с ускорением кирпича стебли прогнутся сильнее, и кирпич уйдёт под воду. Развитие неприятности снова даст два варианта. Представим, что стебли не сломались – тогда кирпич под действием их упругих сил вынырнет. Если же многие стебли сломались от упавшей массы, то упругие силы практически исчезли, и можно идти искать новый кирпич. Подводя итог, зафиксируем, что рассмотренная физическая задача аналогична взаимодействию одной точки (с массой кирпича), подвешенной на одной пружине, упругость которой равна суммарной упругости всех стеблей камыша. Вдобавок, введено условие предела прочности пружины, в виде сламывающихся стеблей. Возвращаясь к нашей исходной проблеме, усвоим, что при одинаковой массе кирпича его вес (определяемый только в статике) меньше, чем динамическая нагрузка, возникающая в результате падения, т.е. при ускоренном движении.

ККК. Теперь представьте, что Вы стоите на напольных весах и Ваш вес равен Р. Возьмите вторые весы и переступите одной ногой на них. Пока Вы будете неподвижны, то, сложив показания обоих весов, также получите ровно Р, даже если будете переносить свой центр тяжести то на одну, то на другую ногу (но переносить очень медленно, квазистационарно). Таким образом, мы провели измерения в инерциальной системе и убедились, что вес сохраняется постоянным при изменении количества опор. Дождитесь, пока хозяин весов отвернётся, и начните прыгать (на одних весах) или раскачиваться на двух весах из стороны в сторону, либо перепрыгивать с одних весов на другие. Зачем предосторожности? Затем, что от хозяина можно получить крепкий нагоняй, поскольку нагрузка на весы в некоторые моменты времени существенно превысит Ваш вес Р, и они могут сломаться. В другие же моменты нагрузка на весы может стать нулевой. Означает ли это, что Ваш вес меняется (привет желающим похудеть)? Нет, ни в коем случае! Просто понятие веса неприменимо в неинерциальной системе, где его заменяет понятие мгновенной нагрузки, в свою очередь разделяющееся на два вида: на всю опору (камыш), либо на одну из опор.

ККК. Казалось бы, наша цель достигнута: мы можем нагрузить одно из колёс больше, чем остальные, чтобы использовать его силу сцепления с дорогой для поворота или торможения? Но в предыдущих мысленных экспериментах аналогия с движущимся автомобилем неточная. В первом случае кирпич появлялся извне – от экспериментатора. На движущийся автомобиль кирпич падает только к неприятности. Во втором случае раскачивание “груза” происходило за счёт мышечных усилий самого “груза”. Что же водителю – подпрыгивать и раскачиваться в автомобиле? Не надо иронии: вес водителя составляет примерно 10% от легкового автомобиля, так что идея не лишена смысла, но мешают плотно притянутые ремни безопасности. А вот в картинге, где вес карта сравним с весом водителя и нет ремней безопасности, умелые гонщики в самом деле подскакивают на сидении, заставляя двигатель карта чуть шустрее раскручиваться за счёт пробуксовки колёс во время подскока экипажа (карт+гонщик) на упругих шинах. Наконец, каждый может увидеть перемещения мотогонщика относительно мотоцикла как при торможении (включая аэродинамическое), так и во всех фазах поворота. В определённой мере картингисты тоже перемещают свой вес на поворотах. Что же остаётся делать любителям более тяжёлых самобеглых колясок? И тут в воображении всплывает слово “инерция”.

ККК. Сила инерции включается в баланс сил, действующих на тело, движущееся с ускорением линейным, угловым или обоими одновременно, когда наблюдатель находится в неинерциальной системе отсчёта (см. учебник физики 9 класса средней школы). Сила – векторная величина, поэтому необходимо точно обозначать место приложения любой силы (а не только силы инерции), её величину и направление. Упоминая плечо и момент силы, столь же важно оговаривать ось вращения (см. учебник физики 7 класса средней школы). Не забудем, что под действием ненулевой суммы векторов сил тело начинает двигаться ускоренно (второй закон Ньютона).

ККК. Вспомните, как в забавных мультфильмах тормозит автомобильчик: колёса вытягиваются в овалы и скребут по дороге, а кузов наклоняется вперёд по ходу движения и нахлобучивается на передние колёса. Детям объясняют, что это происходит по инерции. Для взрослых разберём подробнее. В пятне контакта колеса возникает сила торможения (о ней подробно написано на этом же сайте в ответе на вопрос под заглавием “Снова перетрём о трении”). Она замедляет колесо, которое ранее свободно катилось, а теперь начинает двигаться с отрицательным (тормозным) ускорением. Центр тяжести всего автомобиля, расположенный выше дороги, является осью приложения плеча силы торможения. Пусть наш мультяшный автомобильчик ехал слева-направо и начал тормозить. Тогда сила, действующая на колёса, направлена влево (против скорости, поскольку ей нужно замедлить автомобиль), и её момент относительно центра тяжести вращает автомобильчик по часовой стрелке. При очень большом замедлении автомобильчик “скапотирует”, как неуклюжий старый самолёт, а при разумном замедлении возросшее усилие пружин передней подвески остановит его вращение на некотором угле “клевка”. В последнем случае момент силы торможения сравняется с моментом пружин передней подвески; оба момента действуют относительно центра тяжести автомобиля.

ККК. Для усвоения материала представьте себе не самолёт и не автомобильчик, а висящую под тросом кабину горнолыжного подъёмника. Тогда торможение в соединении трос-подвес заставит вращаться кабину против часовой стрелки, поскольку сила торможения приложена выше центра тяжести. Обратите внимание, что никакой силы инерции в нашей картине нет, поскольку наблюдатель не находится в автомобиле, а спокойно стоит на твёрдой инерциальной Земле. Как только автомобиль остановится, пропадёт момент силы торможения, но останется момент от сильно сжатых пружин передней подвески, который начнёт поворачивать автомобиль против часовой стрелки до тех пор, пока в конце концов не выпрямит кузов в исходное положение. Желающие рассмотреть колебания кузова на плохих амортизаторах сделают это самостоятельно.

ККК. Теперь запихнём упирающегося наблюдателя в кабину автомобиля и повторим эксперимент. Пока они едут с постоянной скоростью и по прямой, наблюдатель сидит, даже не пристегнувшись ремнями безопасности, поскольку твёрдо знает, что находится в инерциальной системе: на него не действуют никакие силы, кроме притяжения Земли, которое равно усилию от сиденья и приложено к его личному центру тяжести. Но неосмотрительность будет наказана, лишь только автомобиль начнёт замедляться (в результате торможения или удара о препятствие): система мгновенно перейдёт из инерциальной в неинерциальную, и внутри автомобиля возникнет сила инерции, направленная в сторону, противоположную силе, вызвавшей замедление. В нашем опыте сила торможения направлена справа-налево, значит сила инерции будет направлена слева-направо, т.е. в сторону движения автомобиля. Заметьте, что для несчастного наблюдателя совершенно не важна причина замедления. Неинерциальный наблюдатель вообще не может узнать, почему возникла тормозная сила: то ли сработали тормоза, то ли резко упали обороты двигателя либо он заклинил, то ли колеса угодили в капкан, то ли автомобиль ударился о препятствие. Кстати, попробуйте сообразить, почему при краш-тестах в момент удара задняя ось подскакивает вверх (см., например, фотографии в “Авторевю”). Итак, сила инерции, в точности равная по величине силе торможения (или силе удара), потянет наблюдателя вперёд к лобовому стеклу. Дальнейшая картина печальна и не требует детализации. Надеюсь, что теперь читатель сможет объяснить явление “хлыста”, когда после остановки тело внутри автомобиля отбрасывает назад на спинку и подголовник.

ККК. Запомним, что вектор силы инерции направлен в сторону, противоположную силе, вызвавшей ускорение исследуемого тела, а величины сил численно равны. Сила инерции возникает только в неинерциальной системе, т.е. для нашего случая – во время торможения автомобиля и лишь для находящегося внутри него наблюдателя. Разобравшись с силой инерции при торможении, приступим к анализу сил на колёсах автомобиля при разгоне, как предлагает В. Что является причиной разгона? На горизонтальной дороге – сила тяги. Она развивается либо двигателем, либо буксиром. С точки зрения наблюдателя, находящегося внутри автомобиля, обе тяги эквивалентны в смысле возникновения силы инерции. Если сила тяги направлена вперёд, то сила инерции направлена назад и будет вжимать наблюдателя в спинку сиденья.

ККК. Обратимся к силе тяге, которая развивается своим двигателем. Она передаётся через агрегаты трансмиссии на ведущие колёса, которые касаются дороги. Воспользуемся снова нашей схемой, когда нос автомобиля направлен вправо. Тогда разгоняющиеся ведущие колёса стремятся провернуться по часовой стрелке. В пятне контакта с дорогой колесо давит на неё сверху вниз и при попытке провернуться возникает сила трения, направленная влево (представьте, например, отбрасываемый при буксовании грунт). По третьему закону Ньютона со стороны дороги на ведущем колесе возникает ответная сила, направленная в противоположную сторону, т.е. вправо, и численно равная силе трения. Назовём её силой тяги. Сила тяги через колесо и его крепление к кузову (подвеску) разгоняет автомобиль вправо. Принципиально важно, что ускорение разгона абсолютно ничем, кроме направления, не отличается от рассмотренного выше случая с торможением. Следовательно, возникает момент силы тяги относительно центра тяжести автомобиля, вращающий его против часовой стрелки до тех пор, пока момент сил от сжатых пружин задней подвески не сравняется с моментом силы тяги. Нос автомобиля задирается и разгон начинается. Обратите внимание, что пока совершенно не важно, какие колёса являются ведущими.

ККК. Наглядно увидеть действие момента силы тяги легко: поставьте переднеприводный автомобиль на ручной тормоз (который стопорит задние колёса), включите первую передачу и, поджигая сцепление, пытайтесь тронуться. Тот же опыт труднее провести на заднеприводном автомобиле, если “ручник” тормозит ведущие колёса; придётся его не дёргать, а упираться передними колёсами в бордюр. Найдя высокий бордюр (чтобы колеса не могли на него вскарабкаться), можно пытаться тронуться и на полноприводном автомобиле. Эффект будет одинаковый: любой автомобиль присядет на задние колёса. Если включите заднюю передачу, то любой автомобиль при попытке тронуться поднимет корму. Поскольку автомобиль при таком опыте не движется, то нет ускорения и, следовательно, нет сил инерции.

ККК. Для общности решения задач механики в инерциальной и неинерциальной системах центр тяжести принято именовать центром масс. Масса тела, как фундаментальное понятие, не зависит в классической механике от наличия ускорений. Не будем сейчас подробно касаться квантовой механики ввиду её неприменимости для современных автомобилей, не развивающих скоростей, сопоставимых со скоростью света, но упомянем, что в ней масса с ростом скорости увеличивается, на чём базируется недостижимость скорости света телом, имеющим массу.

ККК. После понимания причины наклона кузова автомобиля при разгоне-торможении остаётся провести элементарные расчёты, которые я доверю дотошному читателю, чтобы не утомлять остальных. Ход расчётов тривиален: сначала можно рассчитать моменты относительно центра масс автомобиля, возникающие от пружин каждой оси, которые поддерживают автомобиль в равновесии. Они дадут силу прижатия каждой оси к дороге (в приближении симметрии лево-право; а при отсутствии такой симметрии легко сложить силы прижатия каждого колеса). Для случая разгона рассчитывается момент силы тяги, вращающий автомобиль вокруг его центра масс. Он находится через крутящий момент, передающийся от двигателя через трансмиссию (не упустите её полное передаточное отношение) и радиус колеса (для пущей точности – с учётом смятия шины). Зная удаление центра масс относительно задней оси, приравняем момент силы тяги к моменту от силы задних сжатых пружин, после чего легко найдём силу, которая увеличивает прижатие задних колёс к дороге. Аналогично определяется ослабление прижатия передних колёс при разгоне. Найденные силы прижатия передней и задней осей к дороге можно сравнить со случаем уравновешенного автомобиля и сделать вывод о том, насколько заднеприводный автомобиль при разгоне увеличивает нагрузку на ведущие колёса, а переднеприводный – уменьшает, как любезно сообщил нам В. Ту же самую процедуру легко провести для тормозящего автомобиля и убедиться, что для него абсолютно не имеет значения, какие колёса ведущие. Итог нашего рассмотрения таков: используя ускорение разгона или торможения, можно изменить нагрузку на передние и задние колёса, но это возможно только непосредственно во время разгона или торможения плюс краткое время возврата автомобиля под действием ранее сжатых пружин подвески. Это явление принято называть динамическим перераспределением веса, хотя это оксюморон по сути. Понятно, что при повороте, т.е. боковом ускорении, физическая картина точно такая же, но перераспределение сил происходит не между передними и задними, а между левыми и правыми колёсами. Не буду анализировать ошибки расчётов В, в том числе связанные с неверным выбором оси для моментов сил.


Еще хотел добавить, что именно причины инерции вызывают перераспределение

веса при разгоне в полноприводном автомобиле, в то время когда крутящие

тяговые моменты компенсируют друг друга.


ККК. Неужели предложенный Вами полноприводный “тяни-толкай” крутит колёсами в разные стороны?


Наличие симметрии справа на лево исключает изменение веса при торможении

боковым юзом всех колес, делая его более эффективным на автомобилях

спроектированных для лучших разгонных характеристик. (На автомобилях где

центр тяжести находится не на середине).


ККК. Написанное в четырёх предыдущих строках, находится вне моего понимания. Прошу повторить Вашу мысль другими словами. Вообще, попытки сложить силы в инерциальной и неинерциальной системах ошибочны, поскольку это разные физические задачи. Невозможно складывать объём воды, втекающей в классический школьный бассейн, и период качания маятника настенных часов, даже если они висят в том же бассейне. Что касается мотоцикла, встающего при разгоне на дыбы или эффектно тормозящего на переднем колесе, то колёсный и гусеничный трактора с колоссальным крутящим моментом сделают подобное, не поморщившись. Причина – в пропорциях треугольника, вершина которого расположена в центре масс, а основанием является колёсная база. В самом деле, возьмите троллейбус (практически пустая коробка на тяжёлом шасси, следовательно, центр масс находится почти на уровне пола), электромотор которого имеет огромный крутящий момент, и попробуйте поставить дыбом его.

Здравствуйте Михаил,

Судя по ответу, вы, вероятно, не поверили в приводимые мною расчеты

(пишите, что полезно почитать книги). Но может, все же подскажите, какая

из двух больше описывает теорию вождения и меньше устройства болида Tune

to Win или Drive to Win?

Мне очень интересна теория вождения автомобиля, я прекрасно осознаю, что

нужно изучать практический опыт других, но, к сожалению, я ограничен в

средствах, что бы иметь возможность купить все желаемые книги.

По поводу изменения веса у меня остается все меньше сомнений в

правильности своих выводов, можете сами провести эксперимент: попробуйте

сталкивать с места шкаф, толкая его горизонтально, но производить толкание

в точках выше центра тяжести, на уровне центра тяжести, и ниже его. Можно

попробовать изменить горизонтальное положение центра тяжести, меняя

положение груза внутри шкафа. Вы легко убедитесь, что столкнуть шкаф

легче, если его толкать ниже центра тяжести, потому что момент сил во

время ускоренного движения уменьшает в этом случае вес.


ККК. Предлагаю пока оставить шкаф в покое, а провести менее трудоёмкий эксперимент с пластиковой бутылкой (этакий опыт a’la “Оч. умелые ручки”). Поставьте её на гладкий стол и резко (т.е. с большой силой) толкните в горизонтальном направлении параллельно поверхности стола. Один раз – вблизи днища, второй раз – вблизи пробки, третий раз – в её середине. Допустим, будем толкать слева направо. В первом случае бутылка провернётся против часовой стрелки и некоторое время не будет касаться опоры, вращаясь относительно центра тяжести. Означает ли это, что у бутылки во время вращения пропал вес, раз она “зависла” над опорой? Вопрос некорректен, потому что (повторюсь) понятие “вес” применимо лишь для инерциальной системы, а вращение есть движение с ускорением. Результат толкания вблизи пробки очевиден: бутылка наклонится по часовой стрелке и упадёт. Что же произойдёт, если приложить силу вблизи середины бутылки? Возможны два варианта. Если сила трения донышка мала, то бутылка сдвинется по столу, а если велика, то также наклонится по часовой стрелке. Теперь заменим бутылку широкой коробкой (например, пачкой молока, чья форма в математике называется параллелепипед). Она уже больше похожа на шкаф. Укладывая её на стол разными плоскостями (от самой узкой до самой широкой), сравним лёгкость сдвигания и опрокидывания (т.е. устойчивость) при изменении точки приложения силы относительно центра тяжести. Понятно, что стоящий “столбиком” пакет опрокидывается легче всего, а лежащий “кирпичиком” прекрасно сдвигается и не собирается вставать дыбом, даже если толкать его в самом верху. Почему? Потому, что плечо силы, сопротивляющейся опрокидыванию, в случае “столбика” наименьшее, а для “кирпичика” – наибольшее. Вспомните описанный ранее треугольник с вершиной в центре масс. Разумеется, мы считаем пакет несминаемым, так что в выбранной нами схеме опытов ось поворота при опрокидывании всегда находится на правом ребре.


Теории нужны для того, что бы иметь возможность делать прогнозы и выводы,

если практические данные не согласуются с теорией, то ее дорабатывают, или

заменяют. Без правильных теорий обмен знаниями затруднителен, и остается

лишь возможность в неописанных теорией местах повторять за другими или

добиваться нужного эсперементами. Приводить объяснение, мол есть

необъяснимые вещи, но тут нужно поступать согласно опыту?


ККК. Достойно завершить серию опытов нам помогут домашние бытовые весы, на которые пакет молока положить гораздо легче, чем шкаф. Если приложенная к пакету сила будет направлена строго параллельно поверхности стола, а сам стол не перекошен относительно вектора гравитации (что проверяется уровнемером с воздушным пузырьком), то эксперимент будет корректным. Уверен, что законы классической механики останутся незыблемыми. Впрочем, опыт со шкафом и весами можно также провести. Мнимая сложность сдвигания шкафа связана с его малой устойчивостью (“столбик”, а не “кирпичик”) и переменным удобством создания достаточной силы при разных позах грузчика. Подламывающиеся ножки шкафа не в счёт.


Есть ли у Константина Крупникова почта, и можно ли мне переписываться с

ним напрямую (с его согласия конечно), а то диалог какой- то

односторонний получается. Я пишу, вы ему передаете, о он где то на сайте

выставляет ответ, контраргументы уже не принимаются. А может я что ни будь

не до конца описал, а он не так понял?

С уважением,

В.


ККК выражает благодарность Елене Эрнестовне Винке, выпускнице 1986 г. физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова и аспирантуры того же факультета, работающей с 1989 г. по настоящее время старшим преподавателем кафедры физики МАТИ – РГТУ им. К.Э.Циолковского, и параллельно занимающейся автомобильным спортом (в основном – ралли) с 1988 г. по настоящее время, кандидату в мастера спорта. Помимо любезного внимания к первому письму, она (далее – ЕЭВ) предлагает В. следующее.
ЕЭВ. Предлагаю автору перечитать учебники физики за курс средней школы или пройти курс дистанционного (Интернет) – обучения за 1-й семестр нашего института (механику проходят как раз в 1 семестре любого технического ВУЗа).
ЕЭВ. Заметим, что аналогичные задачи (на какой угол должен наклониться мотоциклист в повороте заданного радиуса при такой-то скорости и коэффициенте трения, чтобы не упасть; или – при какой скорости прохождения горизонтального поворота известного радиуса, при известном коэффициенте трения автомобиль опрокинется, если расстояние между левыми и правыми колесами известно и высота центра масс над землей тоже известна) предлагаются в школьных задачниках по физике Рымкевича (базовом для средней школы) и Гольдфарба, например: Н.И Гольдфарб “Физика. Задачник. 10-11 классы”. М.: 2007, изд. Дрофа, задачи 6.19, 6.22, 6.24.


ККК хочет подчеркнуть профессиональную тщательность и внимание Александра Александровича Панова, кандидата физико-математических наук, сотрудника Института общей физики Академии наук РАН им. А.М.Прохорова, позволившие уточнить формулировки ответа на первое и второе письма В.


Здравствуйте Михаил, ...

Какого все ваше мнение о возможности изменения веса автомобиля во

время ускорения. Вы согласны с этим, или нет? Константин Крупников не

хочет пообщаться на эту тему? Конечно, можно считать, что сцепление шин

падает во время ускорения только потому, что коэффициент трения не

является постоянной величиной, а можно заметить, что если общий вес

автомобиля падает, то даже при постоянном коэффициенте сцепления суммарная

сила сцепления колес с дорогой будет уменьшаться.

С уважением, В.




ККК. Измерение веса, как выше было отмечено, некорректно проводить в неинерциальной системе, каковой является разгоняющийся, тормозящий или поворачивающий автомобиль. Поскольку В. во втором письме устыдил нас, приверженцев классической механики, то рассудить может только опыт, т.е. эксперимент. Эксперимент по определению веса необходимо провести с точки зрения наблюдателя, находящегося в инерциальной системе координат. Предлагаю такую постановку: поставить автомобиль на весы и разгонять их вместе. Автомобиль и весы будут неподвижны друг относительно друга, их пара будет являться инерциальной системой. До начала точного количественного опыта прошу рассмотреть следующий мысленный качественный эксперимент. Если вес ускоряющегося автомобиля, по предположению В., станет падать, то автомобиль, который уволакивают на штрафную стоянку в кузове разгоняющегося эвакуатора, должен подскочить над ним, потому что пружины подвески были сжаты. Вы настаиваете на своей гипотезе?

ККК. Вывод. Автомобилем управляет водитель, его знания и навыки. Автомобиль управляется трением и ничем другим. Если бы не было трения, то не помог бы водитель, чьи руки беспомощно скользили бы по рулю.

ПОСЛЕДНИЕ СТАТЬИ

СТРОИТЕЛЬСТВО АВТОДРОМОВ. МОНИТОРИНГ НА 20 апреля 2009 года. МИРОВОЙ ФИНАНСОВЫЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КРИЗИС ВНЁС СВОИ КОРРЕКТИВЫ В СТРОИТЕЛЬСТВО АВТОДРОМОВ. ИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПРОЕКТОВ ЕСТЬ ТОЛЬКО НЕСКОЛЬКО, НЕ ТРЕБУЮЩИХ ЗНАКОВ ВОПРОСА! СРЕДИ НИХ АВТОДРОМ «SMOLENSK RING» ( На фото), который будет достроен к следующему летнему сезону! ПРОЕКТЫ СТРОИТЕЛЬСТВА АВТОДРОМОВ В РОССИИ, СНГ ( и в бывшем СССР): 1. ??? НЕТ ИНФОРМАЦИИ. В Тольятти ( Сосновка). Стадия - проектирование. 2. ??? В Санкт-Петербурге (Стадион). Стадия – неясность. Вокруг стадиона КИРОВА ТРАССЫ однозначно НЕ БУДЕТ! На трассу в новом месте выделенных бюджетом города денег не хватит! Рассматриваются альтернативные коммерческие варианты. 3. ???НЕТ ИНФОРМАЦИИ. В Беларуссии под Минском ( село Щзерище). Стадия - проектирование. 4. ???В Крыму в районе Западного обхода Краснодара ( Сакский район ). Формула 1. Проект Тильке. Стадия - проектирование. Известен ещё один готовящейся проект инициативной группы. Стадия – переговоры с инвесторами. 5. В Казахстане ТОО «Казахстан Мотор Сити», недалеко от аэропорта Астаны будет построена трасса для Формулы 1. В проект будет инвестировано около 300 млн. долларов США. Трасса по своей протяженности будет одной из самых длинных в мире – 5 452 метра. По словам исполнительного директора «Казахстан Мотор Сити» Максима Трифачева, она представляет собой сложное кольцо, имеющее до 10 модификаций (трасса может быть переделана в кольца с различной протяженностью примерно от 1 до 5 км). Средняя скорость прохождения трассы автомобилем класса DTM – примерно 164 км/ч.

налог при продаже автомобиля Как не платить налог при продаже авто? Как же всё сложно и запутанно. Не огорчайтесь, закон содержит и положительные моменты. Рассмотрим их. В соответствии со ст. 220 НК РФ налогоплательщик имеет право на получение имущественных налоговых вычетов. Так, если Имущество (автомобиль) находилось в собственности налогоплательщика три года и более – имущественный налоговый вычет будет равен продажной стоимости этого имущества. То есть, если после продажи автомобиля у вас на руках остались документы (справка-счёт, договор купли-продажи), которыми подтверждается стоимость проданного автомобиля – ваш доход НДФЛ не облагается и в данном случае НДФЛ не уплачивается. Кроме того, если имущество (автомобиль) находилось в собственности менее трех лет, то имущественный налоговый вычет предоставляется в сумме продажной стоимости, но не более 125000 рублей. То есть, если автомобиль был куплен дороже той цены или за ту же цену, за которую продан (не забудьте приложить к декларации документы, подтверждающие цену покупки автомобиля) – НДФЛ также не начисляется.

ТОНКАЯ НАСТРОЙКА ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ. Основы правильной настройки.Перераспределение веса и центр тяжести. Регулировка тормозного баланса. Мой любимый гонщик, трехкратный чемпион мира Ники Лауда, отвечая на вопрос о секрете его побед, один раз сказал так: «На аналогично настроенном автомобиле я не смогу ехать быстрее, чем любой гонщик мирового уровня, поскольку мы все едем на пределе возможного. Выигрывает тот, кто лучше настроил автомобиль, а значит, много работал и думал». Для чего настраивают ходовую часть автомобиля? Для того, чтобы улучшить его поведение на скорости, сделать его быстрее. Однако добиться этого вам удастся только в том случае, если вы будете чувствовать разницу между реальностью и мифами, которых, когда дело доходит до настроек, оказывается множество. Действительно, в этом деле есть масса нюансов. Но мы будем говорить о базисных положениях, которые верны для любой гоночной машины, независимо от ее типа, формулы привода или мощности. Зная и применяя эти принципы на практике, можно научиться настраивать любой автомобиль.